ENJOY MATHEMATICS in 3D　カブリの三次元ソフトで学習しよう　教師編　8時間目

概要　「立方体の切断面は正五角形にならないことの説明」

… 学習活動　　

… 教師の指導・援助　　

… 評価　（期待する生徒の姿）　

ページで利用される「Cabri 3Dデータ」「Flashムービー」をご利用いただくための
必要なソフト・データの利用方法は「必要なソフトのインストール」をご確認ください。

学習内容

前時提示した見取り図を再度提示し、立方体を平面で切断したとき、「正三角形」、「ひし形」、「正六角形」はできそうであったことを確認する。

切断面が「正三角形」、「ひし形」、「正六角形」になる場合について、Cabri 3Dを使いながら様々な方向から観察する。

前時の学習内容に基づき、立方体を平面で切断した場合、正五角形はできそうもなかったことを確認する。

「どのような切り方をしても、本当に正五角形にはならなのだろうか」と問いかける。

正五角形らしく見えそうな見取り図を提示し、スタイロフォームで作った立方体の具体物を観察するように促す。

「正五角形は本当にできないのか」について、念頭操作と関連させながら立方体を切断した場合の切り口の様子を観察する学習を位置付ける。

切断面五角形
立方体切断（Part2）

各自でCabri 3Dを操作しながら観察する。

正五角形ができない理由を考える。

切断面に現れる五角形に共通していえることはないかと問いかける。

様々な切断や観察を通して、帰納的に正五角形はできそうにないことを述べる。

ア	立方体の切断：サンプル1、サンプル２、サンプル3[cabri3Dファイル]を見る立方体をいろいろな平面で切断したとき、正三角形、正方形、正六角形は出てきた。
イ	見る方向によっては二等辺三角形に見えるけれど、正面から見れば正三角形になっていることがわかる。
ウ	切断面の形は、正面から見ないと実際の形はわかりにくい。いろいろな方向から観察することが大切だ。
エ	正三角形、正方形、正六角形は確かにできたが、正五角形は本当にできないのだろうか。
オ	先生がかいた見取り図を見ると、正五角形にも見えるが、いろいろな方向から観察することは必要だろう。
カ	立方体切断：Part2[cabri3Dファイル]を見る立方体を実際に切ってみたけれど、正五角形はできなかったから、やはりできそうにない。その理由は説明できるだろうか。
キ	正五角形のように見える。
ク	同じ切り方でも見る方向によって見え方が違うから、正五角形のように見えても、見る方向を変えながら観察することが必要だ。
ケ	立方体切断：Part2[cabri3Dファイル]を操作・観察する正五角形のように見えても、やはり見る方向を変えると正五角形ではないことがわかる｡