ENJOY MATHEMATICS in 3D　カブリの三次元ソフトで学習しよう　教師編　14時間目

概要　「円柱・円錐の切断方法と切断面の観察」

… 学習活動　　

… 教師の指導・援助　　

… 評価　（期待する生徒の姿）　

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《課題》	入れ物Ａと入れ物Ｂを作る場合、どちらが少ない型紙でできるか比較しよう。

学習内容

	前時の学習で用いた入れ物Ａ（柱体）と入れ物Ｂ（錐体）について、どちらが少ない紙で作ることができるかを考える場面を設定する。
	自分で作った立体を手にしながら、観察する。
	改めて展開してみて、どのように面積を求めればよいかを考える。
	展開図は、どのような図形で成り立っているかを確認するように促す。
	おうぎ形の面積の求め方については、半径が１０㎝の円と比べてどれくらいの割合になるかを考えてみるように促す。
	小学校で学習した円グラフの場面などを使い、全体に対する部分の割合は、中心角で考えればよいことを確認する。
	「底面積」、「側面積」、「表面積」のそれぞれについて教える。
	表面積は、展開図の面積で、それぞれの部分（底面や側面など）の面積を求めて合計すれば求められることを確認する。
	円柱や円錐だけでなく、他の立体についても同様であることをまとめる。
	計算によって、円柱と円錐の表面積を求める。＜付記＞体積や表面積は、円柱と円錐だけのものではないが、円柱と円錐を窓口にして体積や表面積を学ぶものとする。時間的な余裕があれば、他の立体についても具体物を有効に使いながら学習する場面を位置付ける。

ア	できるだけ」少ない材料で入れ物を作ることができれば、無駄が省ける。
イ	入れ物Ａ（円柱）の方が入れ物Ｂ（円錐）の３杯分の大きさだったから、型紙の大きさも同じくらいの差があるのではないか。
ウ	面積は、それほどの差はないと思う。
エ	円柱の展開図は、円と長方形だから、それぞれの面積を求めて合計すれば求められる。
オ	円柱の展開図は、円とおうぎ形だから、これもそれぞれの面積を求めて合計すれば求められるが、おうぎ形の面積はどうやって求めたらよいｊのだろうか。
カ	おうぎ形の中心角は２１６°。１周３６０°だから、「２１６÷３６０＝０．６」で、半径１０㎝の円の６割に相当する。
キ	（側面を展開したときの）おうぎ形の半径と底面の半径の割合と同じだ。
ク	円柱の表面積は１３２π㎝２、円柱の表面積は９６π㎝２だから、表面積も円柱の方が大きいが、それほど差はない。

なお単元構成および授業展開、ワークシートの著作権は新井　仁（所属：長野市立柳町中学校）に帰属しております。

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