目的
このコンテンツの目的は、平面や球のベクトル方程式を確認しながら、条件を満たす点がどのような図形上を動くのかを考えることです。問題にある条件を把握しながら、どのような状況を問われているのかを理解していきます。
対象学年及び時期
高等学校 ： 空間ベクトル
高等学校 ： ２次曲線
構成
４つの発問とその追究、解説で構成されています。具体的には、
① vector ＡＰ⊥vector ＢＰ を満たす点Ｐの軌跡
② vector n ⊥ vector ＯＰ を満たす点Ｐの軌跡
③ vector ＡＰ⊥vector ＢＰ かつ vector n ⊥ vector ＯＰ を満たす点Ｐの軌跡
④ 点Ｑの軌跡
を問い、段階的なヒントを提示しながら、点Ｐと点Ｑがどのような図形上を
動くのかを理解していきます。
使い方
各スライドの「ノート」に記載してありますので、ご参照ください。
予め、問題プリント（PDF）を配布し、問題を考えてもらうとよいと思います。解答例（ＰＤＦ）も用意しましたので、配布のタイミングは生徒の状況でご判断ください。
授業の中で、Cabri3D の画面上で、点Ｐを動かしたり、見る角度を変えたりしてみせつつ、生徒に考えさせたり、生徒同士で相談させたりしながら、証明に気がついていけるように工夫しました。
それぞれの場面で、生徒が考えたり相談したりする時間をとりながら授業を進めてみてはいかがでし
ょうか。
スライドを見せていくだけでも、段階的なヒントにより、生徒の理解が深まると思います。
※ 動的幾何ソフト Cabri 3D をお持ちの先生は、Cabri3D file をお使い頂くとよいと思います。
