ENJOY MATHEMATICS in 3D　カブリの三次元ソフトで学習しよう　教師編　単元展開

ENJOY MATHEMATICS in 3D・カブリの三次元ソフトで学習しよう

第7時

立方体を切断し、切断面に現れる多角形を観察する。

立方体を切断してスタンプを作る学習活動を位置付ける。
Cabri3Dで自由に切断しながら観察できるように、学習環境を整える。

第8時

切断面にできる多角形とできない多角形を取り上げ、可否の理由を考える。

正五角形のスタンプ作りに挑戦する場を設定する。
2平面の交わりに輪郭ができることと、立方体を構成する面同士の位置関係に着目させる。

第9時

正五角形ができない理由を明らかにする。

正六角形と正五角形の特徴を根拠として、立方体の切断面には正五角形は現れない理由を考える学習活動を位置付ける。
切断面が六角形になる場合と五角形になる場合の観察が容易にできるコンテンツを準備する。
※正しい命題Ａの対偶命題Ｂは、やはり正しい（真偽が一致する）ことの具体に触れられる場面。論証の基礎を培う学習の一つであると考える。

第10時

立方体以外の立体を切断し、切断面に現れる図形を観察する。

立方体以外の立体を切断してスタンプを作る学習活動を位置付ける。
Cabri3Dで、球・円柱・円錐などの立体を自由に切断しながら観察できるように、学習環境を整える。

第11時

円錐を様々な平面で切断したときに現れる図形を観察し、特徴をまとめる。

合同な２つの円錐が頂点で点対称につながっている立体を、回転軸に平行な平面と母線に平行な平面で切断した場合に現れる図形を観察し、その特徴をまとめる学習を位置付ける。
Flashmovieを使い、双曲線の存在がわかりやすいコンテンツを準備する。
※放物線も現れるが、深入りはしない。ただし、回転軸に平行な平面と母線に平行な平面で切断した場合、それぞれの違いに気付く生徒がいることを期待する。

中学1年生

　

　

空間図形の構成 空間図形の切断 立体の表面積と体積の探求

なお単元構成および授業展開、ワークシートの著作権は新井　仁（所属：長野市立柳町中学校）に帰属しております。

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